source: trunk/libs/newlib/src/newlib/libm/math/ef_jn.c @ 567

Last change on this file since 567 was 444, checked in by satin@…, 6 years ago

add newlib,libalmos-mkh, restructure shared_syscalls.h and mini-libc
File size: 4.9 KB
Line 
1/* ef_jn.c -- float version of e_jn.c.
2 * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
3 */
4
5/*
6 * ====================================================
7 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
8 *
9 * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
10 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
11 * software is freely granted, provided that this notice
12 * is preserved.
13 * ====================================================
14 */
15
16#include "fdlibm.h"
17
18#ifdef __STDC__
19static const float
20#else
21static float
22#endif
23invsqrtpi=  5.6418961287e-01, /* 0x3f106ebb */
24two   =  2.0000000000e+00, /* 0x40000000 */
25one   =  1.0000000000e+00; /* 0x3F800000 */
26
27#ifdef __STDC__
28static const float zero  =  0.0000000000e+00;
29#else
30static float zero  =  0.0000000000e+00;
31#endif
32
33#ifdef __STDC__
34        float __ieee754_jnf(int n, float x)
35#else
36        float __ieee754_jnf(n,x)
37        int n; float x;
38#endif
39{
40        __int32_t i,hx,ix, sgn;
41        float a, b, temp, di;
42        float z, w;
43
44    /* J(-n,x) = (-1)^n * J(n, x), J(n, -x) = (-1)^n * J(n, x)
45     * Thus, J(-n,x) = J(n,-x)
46     */
47        GET_FLOAT_WORD(hx,x);
48        ix = 0x7fffffff&hx;
49    /* if J(n,NaN) is NaN */
50        if(FLT_UWORD_IS_NAN(ix)) return x+x;
51        if(n<0){               
52                n = -n;
53                x = -x;
54                hx ^= 0x80000000;
55        }
56        if(n==0) return(__ieee754_j0f(x));
57        if(n==1) return(__ieee754_j1f(x));
58        sgn = (n&1)&(hx>>31);   /* even n -- 0, odd n -- sign(x) */
59        x = fabsf(x);
60        if(FLT_UWORD_IS_ZERO(ix)||FLT_UWORD_IS_INFINITE(ix))
61            b = zero;
62        else if((float)n<=x) {   
63                /* Safe to use J(n+1,x)=2n/x *J(n,x)-J(n-1,x) */
64            a = __ieee754_j0f(x);
65            b = __ieee754_j1f(x);
66            for(i=1;i<n;i++){
67                temp = b;
68                b = b*((float)(i+i)/x) - a; /* avoid underflow */
69                a = temp;
70            }
71        } else {
72            if(ix<0x30800000) { /* x < 2**-29 */
73    /* x is tiny, return the first Taylor expansion of J(n,x)
74     * J(n,x) = 1/n!*(x/2)^n  - ...
75     */
76                if(n>33)        /* underflow */
77                    b = zero;
78                else {
79                    temp = x*(float)0.5; b = temp;
80                    for (a=one,i=2;i<=n;i++) {
81                        a *= (float)i;          /* a = n! */
82                        b *= temp;              /* b = (x/2)^n */
83                    }
84                    b = b/a;
85                }
86            } else {
87                /* use backward recurrence */
88                /*                      x      x^2      x^2       
89                 *  J(n,x)/J(n-1,x) =  ----   ------   ------   .....
90                 *                      2n  - 2(n+1) - 2(n+2)
91                 *
92                 *                      1      1        1       
93                 *  (for large x)   =  ----  ------   ------   .....
94                 *                      2n   2(n+1)   2(n+2)
95                 *                      -- - ------ - ------ -
96                 *                       x     x         x
97                 *
98                 * Let w = 2n/x and h=2/x, then the above quotient
99                 * is equal to the continued fraction:
100                 *                  1
101                 *      = -----------------------
102                 *                     1
103                 *         w - -----------------
104                 *                        1
105                 *              w+h - ---------
106                 *                     w+2h - ...
107                 *
108                 * To determine how many terms needed, let
109                 * Q(0) = w, Q(1) = w(w+h) - 1,
110                 * Q(k) = (w+k*h)*Q(k-1) - Q(k-2),
111                 * When Q(k) > 1e4      good for single
112                 * When Q(k) > 1e9      good for double
113                 * When Q(k) > 1e17     good for quadruple
114                 */
115            /* determine k */
116                float t,v;
117                float q0,q1,h,tmp; __int32_t k,m;
118                w  = (n+n)/(float)x; h = (float)2.0/(float)x;
119                q0 = w;  z = w+h; q1 = w*z - (float)1.0; k=1;
120                while(q1<(float)1.0e9) {
121                        k += 1; z += h;
122                        tmp = z*q1 - q0;
123                        q0 = q1;
124                        q1 = tmp;
125                }
126                m = n+n;
127                for(t=zero, i = 2*(n+k); i>=m; i -= 2) t = one/(i/x-t);
128                a = t;
129                b = one;
130                /*  estimate log((2/x)^n*n!) = n*log(2/x)+n*ln(n)
131                 *  Hence, if n*(log(2n/x)) > ...
132                 *  single 8.8722839355e+01
133                 *  double 7.09782712893383973096e+02
134                 *  long double 1.1356523406294143949491931077970765006170e+04
135                 *  then recurrent value may overflow and the result is
136                 *  likely underflow to zero
137                 */
138                tmp = n;
139                v = two/x;
140                tmp = tmp*__ieee754_logf(fabsf(v*tmp));
141                if(tmp<(float)8.8721679688e+01) {
142                    for(i=n-1,di=(float)(i+i);i>0;i--){
143                        temp = b;
144                        b *= di;
145                        b  = b/x - a;
146                        a = temp;
147                        di -= two;
148                    }
149                } else {
150                    for(i=n-1,di=(float)(i+i);i>0;i--){
151                        temp = b;
152                        b *= di;
153                        b  = b/x - a;
154                        a = temp;
155                        di -= two;
156                    /* scale b to avoid spurious overflow */
157                        if(b>(float)1e10) {
158                            a /= b;
159                            t /= b;
160                            b  = one;
161                        }
162                    }
163                }
164                b = (t*__ieee754_j0f(x)/b);
165            }
166        }
167        if(sgn==1) return -b; else return b;
168}
169
170#ifdef __STDC__
171        float __ieee754_ynf(int n, float x) 
172#else
173        float __ieee754_ynf(n,x) 
174        int n; float x;
175#endif
176{
177        __int32_t i,hx,ix,ib;
178        __int32_t sign;
179        float a, b, temp;
180
181        GET_FLOAT_WORD(hx,x);
182        ix = 0x7fffffff&hx;
183    /* if Y(n,NaN) is NaN */
184        if(FLT_UWORD_IS_NAN(ix)) return x+x;
185        if(FLT_UWORD_IS_ZERO(ix)) return -one/zero;
186        if(hx<0) return zero/zero;
187        sign = 1;
188        if(n<0){
189                n = -n;
190                sign = 1 - ((n&1)<<1);
191        }
192        if(n==0) return(__ieee754_y0f(x));
193        if(n==1) return(sign*__ieee754_y1f(x));
194        if(FLT_UWORD_IS_INFINITE(ix)) return zero;
195
196        a = __ieee754_y0f(x);
197        b = __ieee754_y1f(x);
198        /* quit if b is -inf */
199        GET_FLOAT_WORD(ib,b);
200        for(i=1;i<n&&ib!=0xff800000;i++){ 
201            temp = b;
202            b = ((float)(i+i)/x)*b - a;
203            GET_FLOAT_WORD(ib,b);
204            a = temp;
205        }
206        if(sign>0) return b; else return -b;
207}
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.