source: trunk/libs/newlib/src/newlib/libm/math/ef_pow.c @ 543

Last change on this file since 543 was 444, checked in by satin@…, 6 years ago

add newlib,libalmos-mkh, restructure shared_syscalls.h and mini-libc
File size: 7.5 KB
Line 
1/* ef_pow.c -- float version of e_pow.c.
2 * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
3 */
4
5/*
6 * ====================================================
7 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
8 *
9 * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
10 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
11 * software is freely granted, provided that this notice
12 * is preserved.
13 * ====================================================
14 */
15
16#include "fdlibm.h"
17
18#if __OBSOLETE_MATH
19#ifdef __v810__
20#define const
21#endif
22
23#ifdef __STDC__
24static const float
25#else
26static float
27#endif
28bp[] = {1.0, 1.5,},
29dp_h[] = { 0.0, 5.84960938e-01,}, /* 0x3f15c000 */
30dp_l[] = { 0.0, 1.56322085e-06,}, /* 0x35d1cfdc */
31zero    =  0.0,
32one     =  1.0,
33two     =  2.0,
34two24   =  16777216.0,  /* 0x4b800000 */
35huge    =  1.0e30,
36tiny    =  1.0e-30,
37        /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */
38L1  =  6.0000002384e-01, /* 0x3f19999a */
39L2  =  4.2857143283e-01, /* 0x3edb6db7 */
40L3  =  3.3333334327e-01, /* 0x3eaaaaab */
41L4  =  2.7272811532e-01, /* 0x3e8ba305 */
42L5  =  2.3066075146e-01, /* 0x3e6c3255 */
43L6  =  2.0697501302e-01, /* 0x3e53f142 */
44P1   =  1.6666667163e-01, /* 0x3e2aaaab */
45P2   = -2.7777778450e-03, /* 0xbb360b61 */
46P3   =  6.6137559770e-05, /* 0x388ab355 */
47P4   = -1.6533901999e-06, /* 0xb5ddea0e */
48P5   =  4.1381369442e-08, /* 0x3331bb4c */
49lg2  =  6.9314718246e-01, /* 0x3f317218 */
50lg2_h  =  6.93145752e-01, /* 0x3f317200 */
51lg2_l  =  1.42860654e-06, /* 0x35bfbe8c */
52ovt =  4.2995665694e-08, /* -(128-log2(ovfl+.5ulp)) */
53cp    =  9.6179670095e-01, /* 0x3f76384f =2/(3ln2) */
54cp_h  =  9.6179199219e-01, /* 0x3f763800 =head of cp */
55cp_l  =  4.7017383622e-06, /* 0x369dc3a0 =tail of cp_h */
56ivln2    =  1.4426950216e+00, /* 0x3fb8aa3b =1/ln2 */
57ivln2_h  =  1.4426879883e+00, /* 0x3fb8aa00 =16b 1/ln2*/
58ivln2_l  =  7.0526075433e-06; /* 0x36eca570 =1/ln2 tail*/
59
60#ifdef __STDC__
61        float __ieee754_powf(float x, float y)
62#else
63        float __ieee754_powf(x,y)
64        float x, y;
65#endif
66{
67        float z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;
68        float y1,t1,t2,r,s,t,u,v,w;
69        __int32_t i,j,k,yisint,n;
70        __int32_t hx,hy,ix,iy,is;
71
72        GET_FLOAT_WORD(hx,x);
73        GET_FLOAT_WORD(hy,y);
74        ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;
75
76    /* y==zero: x**0 = 1 */
77        if(FLT_UWORD_IS_ZERO(iy)) return one;   
78
79    /* x|y==NaN return NaN unless x==1 then return 1 */
80        if(FLT_UWORD_IS_NAN(ix) ||
81           FLT_UWORD_IS_NAN(iy)) {
82            if(ix==0x3f800000) return one;
83            else return nanf("");
84        }
85
86    /* determine if y is an odd int when x < 0
87     * yisint = 0       ... y is not an integer
88     * yisint = 1       ... y is an odd int
89     * yisint = 2       ... y is an even int
90     */
91        yisint  = 0;
92        if(hx<0) {     
93            if(iy>=0x4b800000) yisint = 2; /* even integer y */
94            else if(iy>=0x3f800000) {
95                k = (iy>>23)-0x7f;         /* exponent */
96                j = iy>>(23-k);
97                if((j<<(23-k))==iy) yisint = 2-(j&1);
98            }           
99        } 
100
101    /* special value of y */
102        if (FLT_UWORD_IS_INFINITE(iy)) {        /* y is +-inf */
103            if (ix==0x3f800000)
104                return one;             /* +-1**+-inf = 1 */
105            else if (ix > 0x3f800000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */
106                return (hy>=0)? y: zero;
107            else                        /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */
108                return (hy<0)?-y: zero;
109        } 
110        if(iy==0x3f800000) {    /* y is  +-1 */
111            if(hy<0) return one/x; else return x;
112        }
113        if(hy==0x40000000) return x*x; /* y is  2 */
114        if(hy==0x3f000000) {    /* y is  0.5 */
115            if(hx>=0)   /* x >= +0 */
116            return __ieee754_sqrtf(x); 
117        }
118
119        ax   = fabsf(x);
120    /* special value of x */
121        if(FLT_UWORD_IS_INFINITE(ix)||FLT_UWORD_IS_ZERO(ix)||ix==0x3f800000){
122            z = ax;                     /*x is +-0,+-inf,+-1*/
123            if(hy<0) z = one/z; /* z = (1/|x|) */
124            if(hx<0) {
125                if(((ix-0x3f800000)|yisint)==0) {
126                    z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */
127                } else if(yisint==1) 
128                    z = -z;             /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */
129            }
130            return z;
131        }
132   
133    /* (x<0)**(non-int) is NaN */
134        if(((((__uint32_t)hx>>31)-1)|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);
135
136    /* |y| is huge */
137        if(iy>0x4d000000) { /* if |y| > 2**27 */
138        /* over/underflow if x is not close to one */
139            if(ix<0x3f7ffff8) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;
140            if(ix>0x3f800007) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;
141        /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute
142           log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */
143            t = ax-1;           /* t has 20 trailing zeros */
144            w = (t*t)*((float)0.5-t*((float)0.333333333333-t*(float)0.25));
145            u = ivln2_h*t;      /* ivln2_h has 16 sig. bits */
146            v = t*ivln2_l-w*ivln2;
147            t1 = u+v;
148            GET_FLOAT_WORD(is,t1);
149            SET_FLOAT_WORD(t1,is&0xfffff000);
150            t2 = v-(t1-u);
151        } else {
152            float s2,s_h,s_l,t_h,t_l;
153            n = 0;
154        /* take care subnormal number */
155            if(FLT_UWORD_IS_SUBNORMAL(ix))
156                {ax *= two24; n -= 24; GET_FLOAT_WORD(ix,ax); }
157            n  += ((ix)>>23)-0x7f;
158            j  = ix&0x007fffff;
159        /* determine interval */
160            ix = j|0x3f800000;          /* normalize ix */
161            if(j<=0x1cc471) k=0;        /* |x|<sqrt(3/2) */
162            else if(j<0x5db3d7) k=1;    /* |x|<sqrt(3)   */
163            else {k=0;n+=1;ix -= 0x00800000;}
164            SET_FLOAT_WORD(ax,ix);
165
166        /* compute s = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */
167            u = ax-bp[k];               /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */
168            v = one/(ax+bp[k]);
169            s = u*v;
170            s_h = s;
171            GET_FLOAT_WORD(is,s_h);
172            SET_FLOAT_WORD(s_h,is&0xfffff000);
173        /* t_h=ax+bp[k] High */
174            SET_FLOAT_WORD(t_h,((ix>>1)|0x20000000)+0x0040000+(k<<21));
175            t_l = ax - (t_h-bp[k]);
176            s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);
177        /* compute log(ax) */
178            s2 = s*s;
179            r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));
180            r += s_l*(s_h+s);
181            s2  = s_h*s_h;
182            t_h = (float)3.0+s2+r;
183            GET_FLOAT_WORD(is,t_h);
184            SET_FLOAT_WORD(t_h,is&0xfffff000);
185            t_l = r-((t_h-(float)3.0)-s2);
186        /* u+v = s*(1+...) */
187            u = s_h*t_h;
188            v = s_l*t_h+t_l*s;
189        /* 2/(3log2)*(s+...) */
190            p_h = u+v;
191            GET_FLOAT_WORD(is,p_h);
192            SET_FLOAT_WORD(p_h,is&0xfffff000);
193            p_l = v-(p_h-u);
194            z_h = cp_h*p_h;             /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */
195            z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];
196        /* log2(ax) = (s+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */
197            t = (float)n;
198            t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);
199            GET_FLOAT_WORD(is,t1);
200            SET_FLOAT_WORD(t1,is&0xfffff000);
201            t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);
202        }
203
204        s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */
205        if(((((__uint32_t)hx>>31)-1)|(yisint-1))==0)
206            s = -one;   /* (-ve)**(odd int) */
207
208    /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */
209        GET_FLOAT_WORD(is,y);
210        SET_FLOAT_WORD(y1,is&0xfffff000);
211        p_l = (y-y1)*t1+y*t2;
212        p_h = y1*t1;
213        z = p_l+p_h;
214        GET_FLOAT_WORD(j,z);
215        i = j&0x7fffffff;
216        if (j>0) {
217            if (i>FLT_UWORD_EXP_MAX)
218                return s*huge*huge;                     /* overflow */
219            else if (i==FLT_UWORD_EXP_MAX)
220                if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge;   /* overflow */
221        } else {
222            if (i>FLT_UWORD_EXP_MIN)
223                return s*tiny*tiny;                     /* underflow */
224            else if (i==FLT_UWORD_EXP_MIN)
225                if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny;      /* underflow */
226        }
227    /*
228     * compute 2**(p_h+p_l)
229     */
230        k = (i>>23)-0x7f;
231        n = 0;
232        if(i>0x3f000000) {              /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */
233            n = j+(0x00800000>>(k+1));
234            k = ((n&0x7fffffff)>>23)-0x7f;      /* new k for n */
235            SET_FLOAT_WORD(t,n&~(0x007fffff>>k));
236            n = ((n&0x007fffff)|0x00800000)>>(23-k);
237            if(j<0) n = -n;
238            p_h -= t;
239        } 
240        t = p_l+p_h;
241        GET_FLOAT_WORD(is,t);
242        SET_FLOAT_WORD(t,is&0xfffff000);
243        u = t*lg2_h;
244        v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;
245        z = u+v;
246        w = v-(z-u);
247        t  = z*z;
248        t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));
249        r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);
250        z  = one-(r-z);
251        GET_FLOAT_WORD(j,z);
252        j += (n<<23);
253        if((j>>23)<=0) z = scalbnf(z,(int)n);   /* subnormal output */
254        else SET_FLOAT_WORD(z,j);
255        return s*z;
256}
257#endif /* __OBSOLETE_MATH */
Note: See TracBrowser for help on using the repository browser.